Công thức hình học 12 là kiến thức quan trọng không chỉ dùng trong kì thi THPT Quốc Gia mà nó còn áp dụng rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Thấy được tầm quan trọng đó, Toán Học đã tìm tòi và biên soạn chi tiết, khoa học giúp cho bạn có thể học nhanh, nhớ lâu.

Bạn đang xem: Công thức hình học 12


1. Công thức khối đa diện

1.1 Công thức khối chóp

*

Công thức tính thể tích của khối chóp: V = $\frac{1}{3}$.h.Sđ

1.1.1 Hình chóp tam giác đều


Đ/n: Là hình có tất cả các cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều có độ dài a.

*

1.1.2 Tứ diện đều

Đ/n: Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều, đặc biệt là cạnh bên bằng với cạnh đáy và bằng a như hình dưới.

*

Thể tích hình tứ diện đều: $V = \frac{{{a^3}.\sqrt 2 }}{{12}}$


1.1.3 Hình chóp tứ giác đều

Đ/n: là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông

*

1.1.4 Hình chóp có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

*

1.1.5 Hình chóp có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy

*

1.2 Công thức khối lăng trụ

1.2.1 Hình lăng trụ thường

Khối lăng trụ có đặc điểm:

Hai đáy là hình giống nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song.Các cạnh bên song song và bằng nhau. Các mặt bên là các hình bình hành.Thể tích V = h.Sđ

*


1.2.2 Hình lăng trụ đứng

Các cạnh bên cùng vuông góc với hai mặt đáy nên mỗi cạnh bên cũng là đường cao của lăng trụ.

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng và có hai đáy là tam giác đều bằng nhau

*

1.2.3 Hình hộp

Đ/n: Hình có các mặt là hình bình hành gọi là hình hộp

*

2. Công thức mặt nón

Đ/N: Quay Δ vuông SOM quanh trục SO, ta được mặt nón như hình vẽ với h = SO và r = OM

*

3. Công thức mặt trụ

Đ/n: Mặt trụ được hình thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường sinh trung bình OO’

*

4. Những công thức mặt cầu quan trọng

*

Lưu ý: Cách tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thường gặp

*

5. Phương pháp tọa độ trong không gian

5.1 Hệ trục tọa độ Oxyz

*

5.2 Tọa độ vecto

*

5.3 Tọa độ điểm

*

5.4 Tích có hướng của hai vectơ

*

5.5 Phương trình mặt cầu

*

5.6 Phương trình mặt phẳng

*

*

Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

*

5.7 Phương trình đường thẳng

*

5.7.1 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

*

5.7.2 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

*

5.7.3 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

*

5.7.4 Khoảng cách từ đường thẳng tới mặt phẳng

*

5.7.5 Góc giữa hai đường thẳng

*

5.7.5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

*

6. Hình chiếu và điểm đối xứng

*

Trên đây là bài viết chia sẻ về những công thức hình học 12 đầy đủ nhất. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập.

Hình học 12 là chương trình khá “khó nhằn” vì có nhiều công thức tính vecto phức tạp. Vì vậy, WElearn đã tổng hợp các công thức hình học 12 đầy đủ nhất để giúp bạn có thể tham khảo và củng cố kiến thức của mình.

Xem thêm: Ngữ văn lớp 7 chơi chữ (chi tiết), soạn bài chơi chữ ngắn gọn


1. Tóm tắt chương trình hình học 12

Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông
Định lí côsin
Định lí sin Định lí talet Diện tích trong hình phẳng Các đường trong tam giác
Hình học không gian Khối đa diện:

2. Công thức hình học 12

2.1. Công thức tính khối đa diện

Đặc điểm các khối đa diện

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Bài tập chương 3

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a→ = (2; 1; -2) . Tìm tọa độ của các vectơ b→ cùng phương với vectơ a→ và có độ dài bằng 6.